A PARIDADE PRESENTE EM DUAS CONTRIBUIÇÕES TOPOLÓGICAS: EULER E MÖBIUS

Abstract

O intuito deste artigo é apresentar uma forma contextualizada de se trabalhar conteúdos mais complexos, no caso a Topologia, e iniciarmos este estudo considerando uma particularidade elementar das teorias, no nosso exemplo, ligadas ao básico da Teoria dos Números. O contrário também pode ser feito, ou seja, partirmos do complexo para o elementar, sempre observando que a proposta inicial não exige aprofundamento da parte que encerra mais conceitos nos conteúdos. O projeto constitui-se em introduzir tópicos de Topologia, destacando uma propriedade elementar comum entre o estudo dos problemas das pontes de Königsberg e da Faixa de Möbius. No caso do modelo aqui apresentado, esta propriedade é o Teorema da Paridade aplicada aos números naturais. Para tanto, utilizaremos um problema clássico de operações fundamentais que envolve várias variáveis e, por esse motivo, exige uma análise, antes de sua solução, sob essa perspectiva, ou melhor, utilizando-se dessa teoria. Nossa vontade é, também, de colaborar para que os tortuosos e difíceis caminhos da pesquisa histórica, vistos a priori, se transformem em prazer e conhecimento a posteriori, ajudando a diminuir, mesmo que minimamente, o negligenciamento pelo qual a História da Matemática vem passando por todos estes anos.