Notação posicional sem zero: possibilidades lógicas e realidades históricas

Abstract

É de largo conhecimento de que os babilônios desenvolveram um sistema numérico de notação posicional e, visto que não tiveram um símbolo para zero, seu sistema era ambíguo (ver, por exemplo, Fossa, 2010). Embora isto seja um fato histórico, seria interessante perguntar se a existência de um símbolo para zero é uma necessidade lógica para que um sistema de notação posicional seja não ambíguo. A resposta é negativa, o que poderá ser constatado de modo geral, por exemplo, em Boute (2000). Ilustraremos este resultado por criar um sistema posicional de base dez. Faremos isto de tal modo a tentar vislumbrar se a possibilidade lógica pudesse ter sido realizada na antiguidade.