HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS: OS TRÊS PROBLEMAS CLÁSSICOS COMO CONTEXTO DIDÁTICO PARA O ENSINO DE GEOMETRIA

Abstract

Este artigo busca explorar como os três problemas clássicos da geometria grega, a saber, a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo, podem ser usados como ponto de partida para ensinar geometria de forma mais significativa. A ideia central é entender de que maneira a combinação entre a História da Matemática e os conceitos algébricos pode ajudar na construção do aprendizado. Para isso, foi realizado um estudo teórico-conceitual fundamentado em pesquisa bibliográfica, que inclui tanto uma análise histórica das construções feitas com régua e compasso, como aparecem nos Elementos de Euclides, quanto uma discussão sobre o conceito de números construtíveis a partir da perspectiva da álgebra. Além disso, o trabalho apresenta demonstrações que mostram por que esses problemas não podem ser resolvidos usando apenas os métodos clássicos. Os resultados revelam que essas impossibilidades não são apenas limitações, mas pistas importantes que mostram a profunda ligação entre geometria e álgebra. Assim, conclui-se que abordar esses problemas a partir de um olhar histórico e conceitual não só fortalece o raciocínio lógico e dedutivo dos estudantes, como também ajuda a conectar diferentes áreas da matemática de maneira mais integrada.